已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证:∠B=2∠C
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2013-11-07
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证明:
延长CB到E,使得BE=BA,连接AE
ED=EB+BD=AB+BD=DC
所以△AED≌△ACD
∠AED=∠C
又因为BE=EA
所以∠AED=∠EAD
∠B =∠AED+∠EAD
=2∠AED
=2∠C
证毕。
延长CB到E,使得BE=BA,连接AE
ED=EB+BD=AB+BD=DC
所以△AED≌△ACD
∠AED=∠C
又因为BE=EA
所以∠AED=∠EAD
∠B =∠AED+∠EAD
=2∠AED
=2∠C
证毕。
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