一个数学问题，请大家帮下忙
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a＜c≤d＜b,求证根号a+根号b＜根号c+根号d...
已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a＜c≤d＜b,求证根号a+根号b＜根号c+根号d
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若证根号a+根号b＜根号c+根号d
即证 a+b+2*根号（ab）<c+d+2*根号cd
即证 ab<cd,
因为a＜c≤d＜b，所以成立
即证 a+b+2*根号（ab）<c+d+2*根号cd
即证 ab<cd,
因为a＜c≤d＜b，所以成立
追问
因为a＜c≤d＜b，所以成立 ,根据这个怎么证出 ab<cd
追答
你们学过那个a+b>=2*根号ab。这个ab越接近，越趋于等号，所以，cd接近，比ab大，有一个对勾曲线图，说明这个问题的
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两边平方就可以了
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a-c=d-b<0 ，求证：根号a+根号b＜根号c+根号d 即根号a-根号c＜根号d-根号b
两边同时平方
两边同时平方
追问
还是不知道
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