Question

八年级下 勾股定理 题 求解

已知；如图在RT△ABC，∠CAB =90°，AD⊥BC，AB=6,AC=8求BD和CD的长。
要过程~~~~

Answer 1

解：BC=√(AB²+AC²)=√(6²+8²)=√100=10
因为三角形ABC的面积等于1/2×AB×AC=1/2×BC×AD
所以AD=AB×AC/BC=6×8/10=4.8
所以BD=√(AB²-AD²)=√(6²-4.8²)=3.6
所以CD=BC-BD=10-3.6=6.4

Answer 2

RT△ABC相似于RT△ACD相似于RT△ABD
因此对应边成比例
BC^2=6*6+8*8
BC=10
AC/BC=CD/AC
8/10=CD/8
CD=6.4
BD=BC-CD=10-6.8=3.2

Answer 3

设BD长为x，则有方程36-X*2=64-(10-x)*2，解得x=3.6，则BD=3.6，CD=10-3.6=6.4