Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=√5/2b，A=2B，则cosB=_____

请有能者速速解答！

Answer 1

此题可考虑采用正弦定理: a/sinA = b/sinB
那么 a/b=sinA/sinB, 即 √5/2 = sinA/sinB
又因为 A=2B, 所以 sinA = sin2B = 2sinBcosB,
所以 √5/2 = 2sinBcosB/sinB = 2cosB,
故 cosB = √5/4

来自 Ephemerasylum

Answer 2

sinA/sinB=a/b=√5/2
∵A=2B
∴原式=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB
∴cosB=√5/4