Question

已知，等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（－3√3，3），点B的坐标为（－6，0）

已知，等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（－3√3，3），点B的坐标为（－6，0）
（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA‘B’，请直接写出A、B的对称点A‘、B’的坐标；
（2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=6√3 /x的图像上，求a的值；
（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°时，.点B恰好落在反比例函数y=k/x的图像上，求k的值

Answer 1

我正好也要啊。无意中看的复制的：(1)的答案很简单，点A’的坐标为（3√3，3）点B’的坐标为（6 ，0）。
（2）因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位，所以A点的纵坐标不变为3，把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中，解得移动后A点的横坐标为√12，再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值。
（3）因为α=30，所以旋转后∠B，OB（B，为旋转后的点B）
为30度，再作B，J垂直BO于J（J为BO上的一点），因为在直角三角形中，有一个角是30度，它所对的直角边是斜边的一半，由图知道OB长是6，所以B，J的长为3（即B，的纵坐标为3）根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B，坐标是（ √27，3）然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中，自己去解（我想你会解吧）

Answer 2

：(1)的答案很简单，点A’的坐标为（3√3，3）点B’的坐标为（6 ，0）。
（2）因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位，所以A点的纵坐标不变为3，把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中，解得移动后A点的横坐标为√12，再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值。
（3）因为α=30，所以旋转后∠B，OB（B，为旋转后的点B）
为30度，再作B，J垂直BO于J（J为BO上的一点），因为在直角三角形中，有一个角是30度，它所对的直角边是斜边的一半，由图知道OB长是6，所以B，J的长为3（即B，的纵坐标为3）根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B，坐标是（ √27，3）然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中，自己去解（我想你会解吧）

Answer 3

（1）：A：（3倍根号3,3）B：（-6,0）；
（2）：3=6倍根号3/x，x=2倍根号3，a=5倍根号3；
（3）：A落到x轴上，B于A关于x轴对称，设B'（x,k/x);则k=9倍根号3

追问

有过程不撒？

追答

B'：（6,0）！
过程很简单，自己想
注意：关于纵轴对称，横坐标互为相反数。逆时针旋转30度时，A落到横轴上，B''与A关于横轴对称
A(a-3倍根号3,3）；代入双曲线y=6倍根号3/x，可得 3=6倍根号3/x，x=2倍根号3，a=5倍根号3；