Question

用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值的充分条件是什么？

Answer 1

用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值就是在原函数和条件约束零值方程的基础上用拉格朗日乘数法构建拉格朗日函数，并求其无条件极值的一阶导数条件方程（组）。

我认为， 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值，本质是求其充分条件的必要条件。

其中充分条件是拉格朗日函数取得极值。