Question

几道很难得方程题

1.河边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40分钟可以抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内抽完水，那么至少要抽水机几台？

2.某中学购买计算器，用3000元可以买20个函数计算器的27个算数型计算器，还剩下十多元；也可以用3000元购买25个函数计算器和14个算数型计算器，还剩下十多元，已知函数型计算器和算数型计算器的单价都为整数，问：他们的单价分别是多少？

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甲 乙 两个粮仓分别存粮600吨 ，1400吨，A， B两市分别用粮1200吨，800吨，需从甲，乙两粮仓调运，由甲库到A,B两市的运费分别为每吨6元和每吨5元；由乙库到A,B两市的运费分别是每吨9元和每吨6元。
若使总运费最少，应如何调运？最少的运费是多少元？

Answer 1

1、假设洼地原存水为x，每分钟涌出水位y，抽水机每分钟抽水为z，需抽水机a台：
40*2*z=x+40y，16*4*z=x+16y，得z=3y/2
10*a*z=x+10y，（64-10a）z=6y=4z，a=6
2、假设其单价分别为x，y，则有：
3000=20x+27y+a，（11<=a<=19)，一式
3000=25x+14y+b，（11<=b<=19)，二式
一式*5-二式*4得：79y=3000-5a+4b，
有设定可推出：-21<=5a-4b<=51，2979<=79y<=3051，37+56/79<=y<=38+46/79
所以，y=38，代入一式得：1974-a=20x，1955<=20x<=1963，97+15/20<=x<=98+3/20
所以，x=98，y=38，a=14，b=18

Answer 2

1.设涌入量为X每分钟，抽水量为Y每分钟
40(2Y-X)=16(4Y-X)
80Y-64Y=64X-16Y
Y=1.5X
原总量=40(3X-X)=80X

80X÷10+X=9X
要在10分钟内抽完水，那么至少要抽水机9台

只会一个，不好意思