Question

如图，角MON是60度OC平分角MON,A为射线ON上一点，且OA长为12cm。

如图，角MON是60度OC平分角MON,A为射线ON上一点，且OA长为12cm。
（1）过点A作AD垂直于OC，垂足为D，延长AD交OM与B，判断三角形OAB是什么特殊三角形
（2）动点P从点O出发以6cm/s的速度沿折线OA-AD向点D运动,1秒钟后点Q从点O出发，以2cm/s的速度沿射线OM方向运动，如果当点P到达点D以后可沿着直线方向追及动点Q，那么动点P从点D出发后最少要多少秒才能与动点Q相遇？

Answer 1

（1）等腰三角形
因为OD是AB边上的高，又是∠AOB的角平分线，三线合一，是等腰三角形。
（2）设追到时Q到Q1点，BQ1为xcm
P到D点时用了3秒，OQ为4cm
则DQ1为3（8－x），
余弦定理（Q1D）2＝（BQ1）2＋（BD）2－2（BQ1）（BD）cos（60）
x＝45／4或6
所以最少1秒

Answer 2

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