Question

4道初中数学题

1一个等腰直角三角形的周长为2p,则其面积为()
2在三角形abc中ab=ac,p为ab上的任意一点,求证ap²=pb²-pb×pc
3ABCD为边长等于12cm的正方形纸片,点p在BC上,且BP=5cm,现在小方将纸片折起,使A点落在点P上,请你帮助他求出折痕的长
4关于x的一元二次方程x²-a(3x-2a+b)-b²=0中常数项为
要详细的过程~~~O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1、设边长为x，则三边为x、x、x根号2，∴x+x+x根号2=2p

解得x=2p-p根号2

所以面积等于x^2/2=2p^2-p4根号2

2、不知道，应该不对，当p为a或b点时，就不对了，而且你任取几个值，应该没有正好对的。

3、如图，求EG，可得到BP等于5，设EB=x，则EP=12-x,根据勾股定理，可以求得x=119/24。过D做DF‖EG，则DF=EG，可证的：△AFD≌△ABP，∴EG=FD=AP=根号下5^2+12^2=13

对不起，可以不用求出x的值的，我只是条件反射……

4、将括号打开，得到x²-3ax-2a²+ab-b²=0，不带x的项即为常数项，所以是-2a²+ab-b²

Answer 2

第四道 -b²是常数项

Answer 3

第二题有问题。
1。设未知数，就可以了。
3。画图利用对称做就可以了。
4。撤掉括号就可以了。

Answer 4

嘿嘿，这位同学好，很高兴为你解忧。我想说的是，无论什么题，耐心揣摩一下题的条件，把条件完完整整地转化成为数学表达式，这样会有助于你解题的。
1 首先 三角形有两条边长度相等，其次 该三角形是直角三角行，暗示着这有一个角是90度（进一步可以理解成能够运用勾股弦定律）。 这两个条件已经清晰地描述出了三角形的形状，也就是说三角形的大小不确定。你可以想想，只有这两个条件的话，呈现在你眼前的是一系列的形状相同的三角形。 所以，只要知道任意一边的长度，那么就可以立即确定出三角形的相貌了。 假设一条腰长为X，那么另一条也是X了，根据直角三角形的勾股弦定律，知道斜边长为根号2X。 再根据第三个条件得到 2X+根号2X=2P 。 三角形的面的用X可以表达成1/2X^2，下面就是用P来表示面积的问题了。 由于x与p关系已知，即X=2P/（2+根号2） 所以不难得到三角形面积。（由于不会用电脑，我就不再用式子表达了。）
2这一题如果你深刻理解其条件的话，是不难的。首先可知b=c（在三角形中一般默认BC、AC、AB边长依次为a.b.c) 其次P为AB上任意一点，就本题而言，可以转化成这样的等价数学表达：AP+PB=AB=c=b 所以题中的c=ap+pb 将此式代入等式右面，可以化简成等式左面的ap^2,即等式成立，原命题得证。
3此题有一定的难度，要在纸上认真画出图才容易理清思路。由于本人不会用电脑作图，只能给你答案为 13 思路很多，我认为较为简单的一种是三角形全等。设折痕交AB、DC于E.F（F向BC作垂线，垂足为G） 可知 三角形ABP全等于三角形FGE。 折痕就是FE 其长度等于AP。 在三角形ABP中不难的到AP的长度。
4 要明白常数项的定义，在一个方程里面，未知数前面的数字叫做系数，如果没有带未知数（可视为未知数次数为0）的数叫做常数项。比如X^2+X+1=0 这里面1就是常数项。 此题应该先根据未知数的次数整理一下方程，整理后的：X^2-3AX+(2A^2-AB-B^2)=0 也就是说常数项为 2a^2-ab-b^2.