Question

一道高中数学题。求答案和分析。

从5名男生和4名女生中选出4人去参加比赛。
1.如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？
2.如果男生中甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
3.如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

Answer 1

1.一共4人，男甲与女乙必须在内，从剩下的7人中任选两人就可以了。
2。从反面考虑，先考虑只是选4人，不管谁去都行，这是从9人中选4个。然后再考虑没有他们两个，只从7 人中选4人，两个一减就行。
3.和2一样，先考虑全部的，然后再考虑只有男生和只有女生的情况，总的一减就行。

Answer 2

一。4*3=12种
二。4*4+5*3=31种
三。9*8*7*6*5-5*4*3*2-1=

Answer 3

按照二楼的思路解答为。
1 ，C7(2) =7*6/2 =21
2,C9(4)- C7(4) =91
3.C9(4)- C5(4) -C4(4) =120

Answer 4

1 C7.2=21
2 C9.4-C7.4=91
3 C9.4-C5.4-C4.4=120