如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，求证；（1）B1垂直平面A1C1B
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因为四边形A1B1C1D1是正方形所以A1C1垂直于B1D1
又因为B1D1为B1D在平面A1B1C1D1上的投影
所以AICI垂直于BID
同理可证BID垂直于AIB
又因为AICI和AIB交于B
所以BID垂直于平面AIBCI
第二问取AIBICIDI中点O 画出AIBICIDI
由相似得OG：GB=1：2 同理有另外两个一比二 所以G是AIBCI重心
仅供参考 希望可以帮到你
又因为B1D1为B1D在平面A1B1C1D1上的投影
所以AICI垂直于BID
同理可证BID垂直于AIB
又因为AICI和AIB交于B
所以BID垂直于平面AIBCI
第二问取AIBICIDI中点O 画出AIBICIDI
由相似得OG：GB=1：2 同理有另外两个一比二 所以G是AIBCI重心
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