Question

两道数学题，速求

1.已知实数a b c d ，满足a+b=c+d=1 ac+bd>1 求证a，b，c，d中至少有一个是负数。
2.求证；当一个圆和一个正方形周长相等时，圆的面积比正方形的大

Answer 1

(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd=1
ac+bd=1-(bc+ad)>1
bc+ad<0
a,b,c,d中至少有一个小于0.

圆的半径为R，正方形边长为A
2PI*R=4A
A=1/2PI*R
正方形面积=1/4(PI)^2*R^2
圆面积=PI*R^2
1/4PI<1
正方形面积小于圆面积