Question

cos2x/(cosx-sinx)的原函数是什么

Answer 1

cos2x=cosx^2-sinx^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
所以上式化简为=cosx+sinx 所以原函数为 sinx-cosx

Answer 2

cos2x/(cosx-sinx)=(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx
所以cos2x/(cosx-sinx)的原函数是sinx-cosx+常数

Answer 3

∫ cos2x/(cosx-sinx) dx = ∫(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx) dx
=∫(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx-sinx) dx
=∫ (cosx + sinx) dx
=sinx - cosx +C

Answer 4

cos2x=（cosx）²-（sinx）²=(cosx-sinx)(cosx+sinx)

cos2x/(cosx-sinx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx