Question

二重积分确定x y范围

∫∫Df(x,y)dxdy,D:y=x,y=a,x=b（0<a<b) 用两种不同顺序的二次积分表示
答案a<=x<=b,a<=y<=xb和a<=y<=b,y<=x<=b
a<=y<=xb y<=x<=b是怎么看出来的？
写错了 答案a<=x<=b,a<=y<=x和a<=y<=b,y<=x<=b

Answer 1

这就是先积x还是先积y的问题。如果先积y就是 a<=x<=b, a<=y<=x，先积x就是a<=y<=b,y<=x<=b。你问的是先积x的情况。先画图，是个所围成面积是三角形。先积x时，从左向右引过阴影三角形一条线，这条线先过x＝y，后过x＝b，所以x的下限是y上限是b，所以y<=x<=b。对于y来说下限也就是最小值是三角形右下顶点，很明显，所以最小值为a。上限也就是最大值为x＝b与x＝y的交点，该点y值为b，所以a<=y<=b。