Question

设a、b、c为非零向量，其中任意两向量不共线，已知a+b与c共线，且b+c与a共线，试问b与a+c

设a、b、c为非零向量，其中任意两向量不共线，已知a+b与c共线，且b+c与a共线，试问b与a+c是否共线？证明你的结论

Answer 1

共线。a+c=-b，-b与b共线

Answer 2

共线。证明：a＋c＝λc，b＋c＝λα，两式相加得a＋c＋2b＝λ（c＋a），化简得b＝（λ－1）/2×（c＋a），所以c+a与b共线

追答

打错了，第一个c是b