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第22届希望杯初一数学第20题解答

初一 希望杯试题第20题
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Answer 1

由E为中点，则三角形AEC的面积=三角形CED的面积，三角形ABE的面积=三角形BED的面积
由三角形ABC的面积=1
则三角形AEC的面积+三角形ABE的面积=0.5，三角形EFB的面积=0.1
所以三角形AFC的面积=0.4
即三角形BFC的面积=0.6
所以三角形AEF的面积：三角形BEF的面积=三角形AFC的面积：三角形BFC的面积=0.4：0.6
即三角形AEF的面积=2/3*（1/10）=1/15

Answer 2

为了方便，先设两个未知数：
. 设S▲AEF=x ， 设S▲AEC=S▲CED=y
1. 根据，S▲BED = S▲BEF + S▲AEF= x +1/10 →因为底边相等AE=ED，而高相等
2. 那么 2(x+1/10) + 2y = 1 → 利用总面积为1
3. 根据FE / EC = S▲AEF / S▲AEC =x / y ①
FE / EC = S▲BEF / (S▲BED+S▲DEC) = (1/10) / (x+1/10+y) ②
联立①、②可求得：x=1/15 y=1/3

Answer 3

图文并茂，做了我一节课！

Answer 4

解: S▲AEF+ S▲BEF + S▲AEC=1/2 S▲AEF+ S▲AEC=1/2-S▲BEF=1/2-1/10=2/5
即S▲AFC=2/5 所以S▲BFC=3/5 S▲AFC/S▲BFC=AF/BF=2/3 又 S▲AEF/S▲BEF =AF/BF=2/3 即S▲AEF=S▲BEF*2/3=1/15
就是这样简单哦

Answer 5

解: S▲AEF+ S▲BEF + S▲AEC=1/2 S▲AEF+ S▲AEC=1/2-S▲BEF=1/2-1/10=2/5
即S▲AFC=2/5 所以S▲BFC=3/5 S▲AFC/S▲BFC=AF/BF=2/3 又 S▲AEF/S▲BEF =AF/BF=2/3 即S▲AEF=S▲BEF*2/3=1/15