Question

如图所示，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止

如图所示，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问： (1)a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)

Answer 1

① 　②会断裂

试题分析：①设a球经C点时速度为v C ，则由机械能守恒得mgh＝ mv 解得v C ＝ ，即a与b碰前的速度为 ②设a、b球碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得 mv C ＝(m＋m)v 故v＝ v C ＝ 两球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为F T ，则由牛顿第二定律得 F T －2mg＝2m 解得F T ＝3mg 因为F T >F Tm ＝2.8mg，所以细绳会断裂