Question

如图，直线l：y=-x- 与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O 1 ，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO

如图，直线l：y=-x- 与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O 1 ，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合）， 的值是否发生变化？（　　） A． B． C．2 D．变化

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Answer 1

A

试题分析：对于直线l：y=-x- ， 令x=0，得到y=- ； 令y=0，得到x=- ， ∴OA=OC，又∠AOC=90°， ∴△OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径， 如图，在CE上截取CM=AE，连接OM， ∵在△OAE和△OCM中，  ， ∴△OAE≌△OCM（SAS）， ∴∠AOE=∠COM，OM=OE， ∵∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°，∠MOE=∠AOE+∠MOC， ∴∠MOE=90°， ∴△OME为等腰直角三角形， ∴ME= EO， 又∵ME=EC-CM=EC-AE， ∴EC-AE= EO，即  = ． 考点: 一次函数综合题．