若关于x的不等式x 3 -3x 2 -9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（ ） A．（-∞，7]
若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（）A．（-∞，7]B．（-∞，-20]C．（-∞，0]D．[-12，7]...
若关于x的不等式x 3 -3x 2 -9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（ ） A．（-∞，7] B．（-∞，-20] C．（-∞，0] D．[-12，7]
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| 设y=x 3 -3x 2 -9x+2，则y′=3x 2 -6x-9， 令y′=3x 2 -6x-9=0，得x 1 =-1，x 2 =3， ∵3?[-2，2]，∴x 2 =3（舍）， 列表讨论：
f（-1）=-1-3+9+2=7， f（2）=8-12-18+2=-20， ∴y=x 3 -3x 2 -9x+2在x∈[-2，2]上的最大值为7，最小值为-20， ∵关于x的不等式x 3 -3x 2 -9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立， ∴m≤-20， 故选B． |
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