已知集合A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+bx+c=0},A∩B={2},A∪B={2,-5,6}.(1)求a及集合A (2)求b,

已知集合A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+bx+c=0},A∩B={2},A∪B={2,-5,6}.(1)求a及集合A(2)求b,c.... 已知集合A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+bx+c=0},A∩B={2},A∪B={2,-5,6}.(1)求a及集合A (2)求b,c. 展开
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浮云aZM36ZI21
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(1)∵集合A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+bx+c=0},A∩B={2},A∪B={2,-5,6},
∴2∈A,即4+2a+12=0,解得a=-8,
∴A={x|x2-8x+12=0}={2,6},
(2)由(1)得B={x|x2+bx+c=0}={-5,2},
∴-5和2是方程x2+bx+c=0的两个实数根,
?5+2=?b
?5×2=c
,解得b=3,c=-10.
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