Question

已知等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项之和为36，偶数项之和为30，求an的值

已知等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项之和为36，偶数项之和为30，求an的值．

Answer 1

∵奇数项有n个，偶数项有n-1个，
奇数项之和为36，偶数项之和为30，
∴

n(a1+a2n?1 )

2

=36，

(n?1)(a2+a2n?2)

2

=30
∴a1+a2n?1 =

72

n

，a₂+a_2n-2=

60

n?1

，
∵等差数列中a₁+a 2n?1 =a₂+a_2n-2，

72

n

＝

60

n?1

，解得n=6．
∴S_2n-1=S₁₁=

11

2

(a1+a11)
=

11

2

?2a6
=11a₆=36+30=66，
∴a₆=6．