Question

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______．

Answer 1

解|：因为在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c）， 所以a 2 -c 2 =b 2 -bc，即a 2 =c 2 +b 2 -bc，符合余弦定理，∴cosA= 1 2 ， A是三角形的内角，所以A= π 3 ． 故答案为： π 3 ．