Question

（2012?舟山）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运

（2012?舟山）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

设动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，
∵正方形ABCD的边长为a，
∴BD=

2

a，
则当0≤x＜a时，y=x，
当a≤x＜（1+

2

）a时，y=

( 2 a 2 ) 2+(a+ 2 2 a?x) 2

，
当a（1+

2

）≤x＜a（2+

2

）时，y=

a2+(x?a? 2 a) 2

，
当a（2+

2

）≤x≤a（2+2

2

）时，y=a（2+2

2

）-x，
结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，
根据当a≤x＜（1+

2

）a时，函数图象被P在BD中点时，分为对称的两部分，故B选项错误，
再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，
故只有D符合要求，
故选：D．

Answer 2

？？？？？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。