Question

如图：在四边形ABCD中AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=52，求四边形ABCD的面积

如图：在四边形ABCD中AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=52，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

∵AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∵AD=CD=5

2

，AC=10，
∴AD²+CD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
S_△ABC=

1

2

AB×BC=24，S_△ACD=

1

2

AD×CD=25，
从而S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=49．