Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=12b且a＞b，则∠B=______

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=12b且a＞b，则∠B=______．

Answer 1

利用正弦定理化简得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=

1

2

sinB，
∵sinB≠0，
∴sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB=

1

2

，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，
∴∠B=30°．
故答案为：30°