Question

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上放一质量为m=2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上放一质量为m=2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s2，求：（1）球对挡板的压力N1；（2）撤去挡板后，斜面对小球的支持力N2的大小；（3）撤去挡板起2s末小球的速度v的大小．

Answer 1

解：（1）以小球为研究对象，根据平衡条件，得：F₁=mgtanθ=20×

3

3

N=

20 3

3

N
又由牛顿第三定律，得小球对斜面的压力大小为：N₁=F₁=

20 3

3

N
（2）撤去挡板后，斜面对小球的支持力N₂的大小与重力垂直于斜面方向的分力大小相等．即：N ₂=mgcosθ=20×

3

2

N=10

3

N
（3）撤去挡板，重力沿斜面向下的分力提供加速度，即：a＝

mgsinθ

m

＝gsinθ＝10×0.5m/s2＝5m/s2
2s末小球的速度v的大小：v=at=5×2m/s=10m/s
答：（1）球对挡板的压力是

20 3

3

N；
（2）撤去挡板后，斜面对小球的支持力N₂的大小是10

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