Question

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．如∠DEF=123°，那么∠BAF=______°

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．如∠DEF=123°，那么∠BAF=______°．

Answer 1

∵∠DEF=123°，
∴∠GEF=123°，
∠AEF=180°-123°=57°，
∠GEA=123°-57°=66°．
又∵∠G=∠B，
AG=AB，
∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF，
∴△AGE≌△ABF，
∴∠BFA=∠GEA=66°，
∴∠BAF=90°-66°=24°．
故答案为24°．