如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合
1、证明:∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.
根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D.
∴△FGC≌△EBC;
2、解:由(1)知,四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半.
∵AB=8,AD=4,
∴阴影部分的面积=16。
扩展资料:
可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制(SI)中,标准单位面积为平方米(平方米),面积为一米长的正方形面积,面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中,单位正方形被定义为具有区域1,任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。
有几种众所周知的简单形状的公式,如三角形,矩形和圆形。使用这些公式,可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状,通常需要微积分来计算面积。事实上,确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。
2024-11-14 广告
(1)连结FC
因为 矩形纸片ABCD沿EF折叠,点A与点C重合
所以 AE=CE
因为 D落在点G处
所以 AD=AG 又点A与点C重合
所以 CG=AG
又因为 AD=BC
所以 AG=BC
所以 CG=BC
因为 CD平行于AB
所以 角AEF=角CFE
又因为 角AEF=角CEF
所以 角CEF =角AEF
所以 AF平行于CE
又因为 FC平行于AE AE=CE
所以 四边形AECF为菱形
所以 CF=AE
所以 FD=EB
所以 FG=EB
又因为角G=角B
所以两三角形全等
(2)四边形ECGF是直角梯形
AB=CD=DF+CF=GF+EC=8,GC=DA=4
四边形ECGF的面积=1/2×(FG+EC)×GC
=1/2×8×4=16
拿张纸折一下 把各个字母标示清楚就出来了 很好理解的
(1)∵折叠,四边形ABCD是矩形
∴∠G=∠D=∠A=∠ECG=90°
CG=AD=CB
∵∠BCE=∠BCD-∠ECF=90°-∠ECF
∠GCF=∠BCD-∠ECF=90°-∠ECF
∴∠BCE=∠GCF
又∵BC=GC,∠B=∠G=90°
∴全等(ASA)
(2)设BE=x,则AE=AB-BE=8-x
在Rt△BCE中
∵BE=x,CE=8-x,BC=4
∴x=3
∴BE=3,CE=5
∵△FGC全等于△EBC
∴FG=EB=3
∴S直角梯形CEFG=二分之一(FG+CE)XCG=二分之一(3+5)X4=16
祝学习进步,其实这道题还是挺简单的,加油!!
角FGC+角FCE=直角,角EBC+角FCE=直角,所以角FGC=角EBC
可得三角形FGC全等于三角形EBC
2,ECGF是直角梯形,S=(上底+下底)乘以高乘以0.5
因为三角形全等,所以FG=EB,而AE=CE
S=(FG+CE)乘以CG乘以0.5=(EB+CE)乘以AD乘以0.5=AB乘以AD乘以0.5=16