Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是x＝cosθy＝sinθ?1，若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线的

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是x＝cosθy＝sinθ?1，若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线的极坐标可写为______．

Answer 1

由曲线C的参数方程是

x＝cosθ y＝sinθ?1

，
消去参数θ可得x²+（y+1）²=1，
把

x＝ρcosθ y＝ρsinθ

代入可得ρ²cos²θ+（ρsinθ+1）²=1，
化为ρ²+2ρsinθ=0，即ρ=-2sinθ．
故答案为：ρ=-2sinθ．