Question

一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，经t秒后将F1换成水平向左的水平恒力F2，又经过t秒物体恰

一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，经t秒后将F1换成水平向左的水平恒力F2，又经过t秒物体恰好回到出发点，在这一过程中F1、F2对物体做的功分别是W1，W2．求：W1：W2=？

Answer 1

令恒力F₁作用ts后物体的速度为v₁，恒力F₂又作用ts后物体的速度为v₂
所以物体在第一个ts内的位移为x1＝

v1t

2

，物体在第二个ts内的位移x2＝

v1+v2

2

t
根据题意物体在第2个ts内回到出发点，故有：
x₁=-x₂
即：

v1t

2

＝?

v1+v2

2

t
整理得：v1＝?

v2

2

       ①
根据动能定理有力F₁做的功等于物体动能的变化有：W1＝

1

2

m

v

2 1

?0       ②
力F₂对物体做的功等于W2＝

1

2

m

v

2 2

?

1

2

m

v

2 1

        ③
由①②③解得

W1

W2

＝

1

3

答：W₁：W₂=1：3