Question

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 x=2cosθ y=2sinθ （θ为参

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 x=2cosθ y=2sinθ （θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角 α= π 6 ，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

Answer 1

（1）直线l的参数方程为 x=1+tcos π 6 y= 1+tsin π 6 ，即 x=1+  3 2 t y= 1+  1 2 t  ．…（5分） （2）圆C的参数方程 x=2cosθ y=2sinθ 化为普通方程为x 2 +y 2 =4，把直线 x=1+ 3 2 t y= 1+ 1 2 t   代入 x 2 +y 2 =4，可得 (1+ 3 2 t) 2 + (1+ 1 2 t) 2 = 4 ，∴ t 2 + ( 3 +1)t -2 = 0 ，t 1 ?t 2 =-2， 则点P到A，B 两点的距离之积为2． …（10分）