Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E。 （1）求证

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E。 （1）求证：∠OAD=∠E；（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；（3）当 是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上。（只写结论，不用证明）

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Answer 1

解：（1）连结 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 又 ∴ 。 （2）连结 ，则 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ，即 的半径为2。 （3）当 是劣弧时， 的外心在 的外部 当 是半圆时， 的外心在 的边上 当 是优弧时， 的外心在 的内部。