Question

（12分）已知数列 的前n项和为 ， 且满足 ＝2 ＋n （n>1且n ∈ ）（1）求数列 的通项公式和前

（12分）已知数列 的前n项和为 ， 且满足 ＝2 ＋n （n>1且n ∈ ）（1）求数列 的通项公式和前n项的和（2）设 ，求使得不等式 成立的最小正整数n的值

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Answer 1

解：（1）当n>2时 ∵ ＝2 ＋n ∴ ＝2 ＋n－1   ] 两式相减得 ＝2 ＋1 ∵ 也满足上式 ∴ ＝2 ＋1 （n>1且n∈ ） ∴　 ＋1＝2（ ＋1） 又∵ ，∴ 是首项为2，公比为2的等比数列 ∴ ，∴  （n∈ ） ∴ ＝  （n∈ ） （2）∵ 由 得 ∴ ∴    ∴  即n的最小值是2011

略