Question

（12分）已知数列 的前n项和为 ，且 ，（ =1，2，3…）（1）求数列 的通项公式；（2）记 ，求

（12分）已知数列 的前n项和为 ，且 ，（ =1，2，3…）（1）求数列 的通项公式；（2）记 ，求 ．

Answer 1

（1） ；（2） 。

试题分析：（1）∵     ∴ 当 时， ………………..2分 即     ∵ ∴ ……………4分 ∵ ∴   ， 即 ∴     ………………6分 （2）  ①…………………7分 ∴  ②………………8分 ①－②得 ………9分 即      …………………10分 ∴                   ………………………12分 点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式 。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式 ，用此公式要注意讨论 的情况。