Question

（本题12分）已知：数列 的前n项和为 ，满足 （1）求数列 的通项公式 （2）若数列 满足 ， 为数

（本题12分）已知：数列 的前n项和为 ，满足 （1）求数列 的通项公式 （2）若数列 满足 ， 为数列 的前n项和，求证： （3）数列 中是否存在三项 ， ， 成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。





Answer 1

（1） （2）略 （3）右端为偶数，显然不成立。所以不存在，证明略。

解：（1） 即： 是以4为首项，公比为2的等比数列 则 --------------------------------------------------------4分 （2）． 则： 错位相减法得： 当 时， 是递增数列 则   即： ----------------------------8分 （3）假设存在且 则   即：  均为正整数，等式左端为奇数， 右端为偶数，显然不成立。所以不存在------------------------- --------12分