Question

对于抛物线y 2 =4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______

对于抛物线y 2 =4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______．

Answer 1

设Q（ t 2 4 ，t），由|PQ|≥|a|得   （ t 2 4 -a） 2 +t 2 ≥a 2 ，t 2 （t 2 +16-8a）≥0， t 2 +16-8a≥0，故t 2 ≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，a≤2，故a的取值范围是 （-∞，2]， 故答案为：（-∞，2]．