Question

（1若|x+y-4|+（xy-1）²=0，则x²+y²=___. （2 ）50²-49²+48²-47²+...

（3）在x²+px+8与x²-3x+q的积中不含x³与x项，则p=______,q=_____.
若x²+y²+2x-8y+17=0，求 x的2009次方+xy的值。
要解题过程

Answer 1

1、|x+y-4|+（xy-1）²=0
x+y-4=0
xy-1=0
x+y=4
xy=1
x²+y²=(x+y)²-2xy=16-2=14

2、50²-49²+48²-47²+...+2²-1²
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+……(2+1)(2-1)
=99*1+95*1+91*1+……+3*1
=(99+3)*25/2
=1275

3、(x²+px+8)(x²-3x+q)
=x^4-3x^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+8x^2-24x+8q
=x^4-(3-p)x^3+(q-3p+8)x^2-(24-pq)x+8q
因为不含x³与x项
3-p=0
24-pq=0
解得 p=3,q=8

4、x²+y²+2x-8y+17=0
(x+1)²+(y-4)²=0
x+1=0,y-4=0
x=-1,y=4
x^2009+xy
=(-1)^2009+(-1)*4
=-1-4
=-5

Answer 2

1,14
2,1275
3,3 8
4,-5

追问

第四題可以给我一个解答过程吗？

追答

x^2+y^2+2x-8y+17=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
x=-1,y=4;