Question

．如图，在平面直角坐标系中，函数 (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的

．如图，在平面直角坐标系中，函数 (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________．

Answer 1

分析：由于函数 （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式即可确定k=2，依题意BC=m，BC边上的高是2-n="2-" ，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y= ，即可求得B的纵坐标，最后就求出点B的坐标． 解：∵函数 （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2）， ∴把（1，2）代入解析式得2= ， ∴k=2， ∵B（m，n）（m＞1）， ∴BC=m，当x=m时，n= ， ∴BC边上的高是2-n=2- ， 而S △ ABC = m（2- ）=2， ∴m=3， ∴把m=3代入y= ， ∴n= ， ∴点B的坐标是（3， ）． 故填空答案：（3， ）．