Question

如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE=DF，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5

如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE=DF，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对

Answer 1

①∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴ABD≌△CDB；

②∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABE和△CDF中，

AB＝CD ∠ABD＝∠CDB BE＝DF

，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；

③∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
即BF=DE，
同理可证△AED≌△CFB；
所以图中全等三角形共有3对．
故选B．