Question

数学二次函数问题要详细过程

已知2次函数y=a乘（x的平方）+bx+c(a不等于0）如图以下结论正确的是：
b方-4ac>0
abc>0
8a+c>0
9a+3b+c<0 过程要详细！
这个

Answer 1

解：①由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b^2-4ac＞0，故①正确；
②抛物线开口向上，得：a＞0；
抛物线的对称轴为x=- b2/a=1，b=-2a（⑤），故b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正确；
③根据⑤可带哪将抛物线的解析式化为：y=ax^2-2ax+c（a≠0）；
由函数的图象知：当x=-2时，y＞0；即4a-（姿早-4a）+c=8a+c＞0，故③正确；蠢册码
④根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正确；
所以这四个结论都正确．

Answer 2

此题要了解二次函数与抛物线的关系，即当y=0时与x轴有几个交点。
对于本题令y=f(x)，由图可得：（1）y=0时方程有两解则有b^2-4ac>滑誉0；
（2）抛物线开口向上，则a>0；
（3）对称蔽迹轴x=-b/(2a)=1，即b=-2a<0；
（4）抛物线与x轴的两交点，-2<x1<-1,因对称轴x=1，则有x2>3，即 f(3)<0，故有9a+3b+c<0；
（5）由图知f(0)<0，又因f(0)=c，故有c<0；
由（2）（3）（5）得，abc>0；
由-2<x1<-1得，宏让并-2<【-b-(b^2-4ac)^0.5】/（2a）<-1,且b=-2a代入可得3a<-c，8a>-c，即有8a+c>0。

综上有，所给出结论均正确。

Answer 3

正确的有①②③④
由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b^2-4ac＞0 ①正确；

抛物线开口向上，所以a＞0；
抛物线的对称轴为x=- b2/a=1，b=-2a，所以b＜0；
抛物线交y轴于负半轴中槐，所以c＜0；
因为a＞0，b＜0，c＜0， 所以abc＞0 ②正确；

抛物线的解析式化为：y=ax^2-2ax+c（a≠0）；
由函数的图象可以得到：当x=-2时，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0， ③正确；

抛物线的卖培伍对称轴方中或程可得到：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0； ④正确；

Answer 4

哥 偶才学一次函数