Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△ED

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A．30，2 B．60，2 C． 60， D． 60，





Answer 1

C

解：∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC， ∴BC=DC， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠B=90°-∠A=60°， ∴△DBC是等边三角形， ∴n=∠DCB=60°， ∴∠DCB=90°-∠DCB=90°-60°=30°， ∵BC=2， ∴DC=2， ∵∠FDC=∠B=60°， ∴∠DFC=90°， ∴DF=  DC=1， ∴FC= , ∴S阴影=S△DFC= DF?FC= ×1×  = ． 故选C