Question

已知椭圆 x 2 10-4 + y 2 4-2 =1 ，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=__

已知椭圆 x 2 10-4 + y 2 4-2 =1 ，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．

Answer 1

将椭圆的方程转化为标准形式为 y 2 ( k-2 ) 2 + x 2 ( 90-k ) 2 =9 ， 显然k-2＞90-k，即k＞6， ( k-2 ) 2 - ( 90-k ) 2 = 2 2 ，解得k=8 故答案为：8．