Question

一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求

一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求：（1）ξ的分布列．（2）取出球编号最小的号码小于等于2的概率．

Answer 1

（1）因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3． 当ξ=1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为 C 24 C 35 = 3 5 ； 当ξ=2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为 C 23 C 35 = 3 10 ； 当ξ=3时，其只可能为3，4，5一种情况，其概率为 1 10 ． 所以ξ的分布列为： ξ 1 2 3 P 3 5 3 10 1 10 （2）由题意所求概率P=P（ξ=1）+P（ξ=2）= 3 5 + 3 10 = 9 10 ．