Question

已知函数f（x）=x2-4x+3（1）试画出函数f（x）的图象；（2）根据函数图象，试写出函数f（x）的单调区间

已知函数f（x）=x2-4x+3（1）试画出函数f（x）的图象；（2）根据函数图象，试写出函数f（x）的单调区间．

Answer 1

（1）∵f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴函数f（x）=x²-4x+3图象的顶点坐标为（2，-1）
当x=0时，y=3，当y=0时，x=1，或x=3，
故函数f（x）=x²-4x+3图象经过（0，3），（1，0），（3，0）点，
故函数f（x）=x²-4x+3图象如下图所示：

（2）由（1）中函数f（x）=x²-4x+3图象可得：
函数f（x）=x²-4x+3的单调递减区间为：（-∞，2]，
函数f（x）=x²-4x+3的单调递增区间为：[2，+∞）．