Question

被积函数是e的负x平方次幂时，怎么求原函数

Answer 1

该积分无法表示为初等函数，但可以求得该被积函数在[0，+∞）上的无穷积分，∫（0～+∞）e^(-x²）dx=√π/2。

设f(x)在[a，b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

扩展资料：

初等三角函数包括正弦函数y=sinx 、余弦函数y=cosx 、正切函数y=tanx、余切函数y=cotx 、正割函数y=secx和余割函数y=cscx。高等分析学中用弧度制计量角度，即以单位圆周上的弧段量度相应的圆心角。

一般初等函数的导数还是初等函数，但初等函数的不定积分不一定是初等函数。另外初等函数的反函数不一定是初等函数。

参考资料来源：百度百科--原函数

参考资料来源：百度百科--初等函数

Answer 2

该积分无法表示为初等函数（证明见图），
但可以求得该被积函数在[0，+∞）上的无穷积分，∫（0～+∞）e^(-x²）dx=√π/2
【http://zhidao.baidu.com/link?url=rFgNXkWLSJj8CvDMoEelcBrEGuqXzf8wS2PmTD3uMsbFkULY9YNdmQToxwCMlnHXM3SljliC-XggX3MxyM_rXK】

Answer 3

这个是不可积类型的，