请教一个不等式恒成立的问题，先谢谢了！
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注意到t=1时成立，考虑t>1的情况，带入死算化简得 a<=2(t-1)^2/In(1+(t-1)^2/(2t-1)) 则恒成立条件为 a<=右端在t>1上的最小值（准确来说是下确界，设为m）。 由不等式 In(1+x)<x 得
2(t-1)^2/In(1+(t-1)^2/(2t-1)) >4t-2>2 所以 m>=2 (下确界大于等于所有比这个式子小的数，或者看成在两端取下确界，不等号不变) 而有极限理论知，当t→1（从右边）时
2(t-1)^2/In(1+(t-1)^2/(2t-1)) =lim(t→1)(4t-2)=2 所以m=2 综上 所求条件为a<=2
2(t-1)^2/In(1+(t-1)^2/(2t-1)) >4t-2>2 所以 m>=2 (下确界大于等于所有比这个式子小的数，或者看成在两端取下确界，不等号不变) 而有极限理论知，当t→1（从右边）时
2(t-1)^2/In(1+(t-1)^2/(2t-1)) =lim(t→1)(4t-2)=2 所以m=2 综上 所求条件为a<=2
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