如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点，DE⊥AB于E，求证：AE2=BE2+AC2 (2为平方）
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连接AD
AE2=AD2-DE2
BE2=DB2-DE2
AE2-BE2=AD2-DB2
DB=DC
AE2-BE2=AD2-DC2=AC2
所以AE2=AC2+BE2
AE2=AD2-DE2
BE2=DB2-DE2
AE2-BE2=AD2-DB2
DB=DC
AE2-BE2=AD2-DC2=AC2
所以AE2=AC2+BE2
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AE2=AD2-DE2
BE2=BD2-DE2
AC2=AD2-CD2
CD=BD
BE2+AC2=BD2-DE2+AD2-CD2=AD2-DE2=AE2
AE2=BE2+AC2
BE2=BD2-DE2
AC2=AD2-CD2
CD=BD
BE2+AC2=BD2-DE2+AD2-CD2=AD2-DE2=AE2
AE2=BE2+AC2
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