Question

如图，在△ABC中，AD、AE分别为BC边上的高线和∠BAC的角平分线，若∠B=40°， ∠DAE=15°，求∠BAE和∠C的

一定要快！
等着做！

Answer 1

∵∠B=46°，∠C=76°（AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线）

∠B=46°∠C=76°

∠A=180°-∠B-∠C

      =180°-76°-46°

    =58°

∠ADE=90°

∠DAC=180°-90°-∠C

           =90°-76°

      =14°

 ∠A÷2=∠BAC

             =29°

   58°-29°-14°=15°

    ∠DAE=15°

Answer 2

因为∠BAE+∠DAE+∠DAC+∠C=180°-40°=140°
又因为∠DAC+∠C=90°
所以∠BAE+∠DAE=140°-90°=50°
所以∠BAE=50°-15°=35°
所以∠DAC=35°-15°=20°
所以∠C=90°-20°=70°

Answer 3

∠aed=180-90-∠DAE=75 ∠aeb=180-∠aed=180-75=105
bae=180-∠b-∠aed=180-40-105=35
∠ba=180-∠b-∠aeb=180-40-105=35 ∠cae=∠bae=35 ∠bac=2×35=70
∠c=180-∠b-∠bac=180-40-70=70