三角形ABC中，abc分别为内角ABC的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。求A角求sinB+sinC最大值
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三角形ABC的面积 S=absinC=acsinB=bcsinA
所以sinC=c/a sinA ,sinB=b/a sinA
带入上式可以得到 a^2-b^2-c^2=bc
由余弦定律可以得到 cosA =(a^2-b^2-c^2)/2bc =1/2
所以角A=60
最大值（3+根号6）/4
所以sinC=c/a sinA ,sinB=b/a sinA
带入上式可以得到 a^2-b^2-c^2=bc
由余弦定律可以得到 cosA =(a^2-b^2-c^2)/2bc =1/2
所以角A=60
最大值（3+根号6）/4
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