Question

在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D DA-DB=1 求BC的长及cos∠ACB的值

Answer 1

因为线段CB的垂直平分线交线段AC于点D
所以DB=DC
因为DA-DB=1
所以DA-DC=1
因为DA+DC=AC=4
所以DA=2.5,DB=DC=1.5
在三角形DAB中，AB=2，DA=2.5,DB=1.5
所以AD^2=AB^2+BD^2
所以∠ABD=90度
所以cosA=4/5
在三角形ABC中利用余弦定理得
BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcosA=36/5
所以BC=5分之6倍的根号5

cos∠ACB=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2BCAC)=五分之二倍的根号5

Answer 2

这么简单
DC=DB
设AD=X
则DC=4-X , DB=X-1
得 X=1.5
剩下的就是余弦定理
自己算